Tack för att du besöker Nature.com. Du använder en webbläsarversion med begränsat CSS-stöd. För bästa upplevelse rekommenderar vi att du använder en uppdaterad webbläsare (eller inaktiverar kompatibilitetsläge i Internet Explorer). Under tiden, för att säkerställa kontinuerlig support, visar vi webbplatsen utan stilar och JavaScript.
Sandwichpanelstrukturer används ofta i många industrier på grund av deras höga mekaniska egenskaper. Mellanskiktet av dessa strukturer är en mycket viktig faktor för att kontrollera och förbättra deras mekaniska egenskaper under olika belastningsförhållanden. Konkava gitterstrukturer är enastående kandidater för användning som mellanskikt i sådana sandwichstrukturer av flera skäl, nämligen för att justera deras elasticitet (t.ex. Poissons förhållande och elastiska styvhetsvärden) och duktilitet (t.ex. hög elasticitet) för enkelhetens skull. Styrka-till-vikt-förhållandets egenskaper uppnås genom att endast justera de geometriska elementen som utgör enhetscellen. Här undersöker vi böjningssvaret hos en 3-lagers konkav kärna sandwichpanel med hjälp av analytiska (dvs. sicksackteori), beräknings- (dvs. finita element) och experimentella tester. Vi analyserade också effekten av olika geometriska parametrar för den konkava gitterstrukturen (t.ex. vinkel, tjocklek, enhetscelllängd till höjdförhållande) på sandwichstrukturens övergripande mekaniska beteende. Vi har funnit att kärnstrukturer med auxetiskt beteende (dvs negativt Poissons förhållande) uppvisar högre böjhållfasthet och minimal skjuvspänning utanför planet jämfört med konventionella galler. Våra resultat kan bana väg för utvecklingen av avancerade konstruerade flerskiktsstrukturer med arkitektoniska kärngitter för flyg- och biomedicinska tillämpningar.
På grund av sin höga hållfasthet och låga vikt används sandwichstrukturer i stor utsträckning inom många industrier, inklusive design av mekanisk och sportutrustning, marin, flyg- och biomedicinsk teknik. Konkava gitterstrukturer är en potentiell kandidat som betraktas som kärnskikt i sådana kompositstrukturer på grund av deras överlägsna energiabsorptionsförmåga och höga styrka-till-vikt-förhållandeegenskaper1,2,3. Tidigare har stora ansträngningar gjorts för att designa lätta sandwichstrukturer med konkava galler för att ytterligare förbättra de mekaniska egenskaperna. Exempel på sådana konstruktioner inkluderar högtrycksbelastningar i fartygsskrov och stötdämpare i bilar4,5. Anledningen till att den konkava gitterstrukturen är mycket populär, unik och lämplig för sandwichpanelkonstruktion är dess förmåga att självständigt ställa in sina elastomekaniska egenskaper (t.ex. elastisk styvhet och Poisson-jämförelse). En sådan intressant egenskap är det auxetiska beteendet (eller negativa Poissons förhållande), som hänvisar till den laterala expansionen av en gitterstruktur när den sträcks i längdriktningen. Detta ovanliga beteende är relaterat till den mikrostrukturella utformningen av dess ingående elementära celler7,8,9.
Sedan Lakes initiala forskning om framställning av auxetic skum har betydande ansträngningar gjorts för att utveckla porösa strukturer med negativt Poissons förhållande10,11. Flera geometrier har föreslagits för att uppnå detta mål, såsom kirala, halvstyva och stela roterande enhetsceller12, som alla uppvisar auxetiskt beteende. Tillkomsten av additiv tillverkningsteknik (AM, även känd som 3D-utskrift) har också underlättat implementeringen av dessa auxetiska 2D- eller 3D-strukturer13.
Det auxetiska beteendet ger unika mekaniska egenskaper. Till exempel har Lakes och Elms14 visat att auxetic skum har högre sträckgräns, högre slagenergiabsorptionsförmåga och lägre styvhet än konventionella skum. När det gäller de dynamiska mekaniska egenskaperna hos auxetic skum visar de högre motstånd under dynamiska brottbelastningar och högre töjning under ren spänning15. Dessutom kommer användningen av auxetiska fibrer som förstärkningsmaterial i kompositer att förbättra deras mekaniska egenskaper16 och motståndskraften mot skador orsakade av fibersträckning17.
Forskning har också visat att användning av konkava auxetiska strukturer som kärnan i krökta kompositstrukturer kan förbättra deras prestanda utanför planet, inklusive böjstyvhet och styrka18. Med en skiktad modell har det också observerats att en auxetisk kärna kan öka brotthållfastheten hos kompositpaneler19. Kompositer med auxetiska fibrer förhindrar också sprickutbredning jämfört med konventionella fibrer20.
Zhang et al.21 modellerade det dynamiska kollisionsbeteendet hos återvändande cellstrukturer. De fann att spännings- och energiabsorption kunde förbättras genom att öka vinkeln på den auxetiska enhetscellen, vilket resulterade i ett gitter med ett mer negativt Poisson-förhållande. De föreslog också att sådana auxetic sandwichpaneler skulle kunna användas som skyddande strukturer mot stötbelastningar med hög töjningshastighet. Imbalzano et al.22 rapporterade också att auxetic kompositskivor kan avleda mer energi (dvs dubbelt så mycket) genom plastisk deformation och kan minska topphastigheten på baksidan med 70 % jämfört med enkelskiktsark.
Under de senaste åren har stor uppmärksamhet ägnats åt numeriska och experimentella studier av sandwichstrukturer med auxetiskt fyllmedel. Dessa studier belyser sätt att förbättra de mekaniska egenskaperna hos dessa sandwichstrukturer. Att till exempel betrakta ett tillräckligt tjockt auxetiskt lager som kärnan i en sandwichpanel kan resultera i en högre effektiv Youngs modul än det styvare lagret23. Dessutom kan böjningsbeteendet hos laminerade balkar 24 eller auxetic kärnrör 25 förbättras med optimeringsalgoritmen. Det finns andra studier om mekanisk testning av expanderbara kärnsandwichstrukturer under mer komplexa belastningar. Till exempel kompressionsprovning av betongkompositer med auxetic ballast, sandwichpaneler under explosiva belastningar27, böjtester28 och låghastighetsslagprov29, samt analys av icke-linjär böjning av sandwichpaneler med funktionellt differentierade auxetiska ballast30.
Eftersom datorsimuleringar och experimentella utvärderingar av sådana konstruktioner ofta är tidskrävande och kostsamma, finns det ett behov av att utveckla teoretiska metoder som effektivt och korrekt kan tillhandahålla den information som behövs för att designa flerskiktiga auxetiska kärnstrukturer under godtyckliga belastningsförhållanden. rimlig tid. Moderna analysmetoder har dock ett antal begränsningar. I synnerhet är dessa teorier inte tillräckligt exakta för att förutsäga beteendet hos relativt tjocka kompositmaterial och för att analysera kompositer som består av flera material med vitt skilda elastiska egenskaper.
Eftersom dessa analytiska modeller beror på applicerade belastningar och gränsförhållanden, kommer vi här att fokusera på böjbeteendet hos sandwichpaneler med auxetic kärna. Den ekvivalenta enkelskiktsteorin som används för sådana analyser kan inte korrekt förutsäga skjuvning och axiella spänningar i mycket inhomogena laminat i sandwichkompositer med måttlig tjocklek. Dessutom, i vissa teorier (till exempel i den skiktade teorin), beror antalet kinematiska variabler (till exempel förskjutning, hastighet, etc.) starkt på antalet skikt. Detta innebär att rörelsefältet för varje lager kan beskrivas oberoende, samtidigt som vissa fysiska kontinuitetsbegränsningar tillgodoses. Därför leder detta till att man tar hänsyn till ett stort antal variabler i modellen, vilket gör detta tillvägagångssätt beräkningsmässigt dyrt. För att övervinna dessa begränsningar föreslår vi ett tillvägagångssätt baserat på sicksackteori, en specifik underklass av flernivåteori. Teorin ger kontinuitet i skjuvspänningen genom hela laminatets tjocklek, med antagande av ett sicksackmönster av förskjutningar i planet. Således ger sicksackteorin samma antal kinematiska variabler oavsett antalet lager i laminatet.
För att visa kraften i vår metod för att förutsäga beteendet hos sandwichpaneler med konkava kärnor under böjbelastningar, jämförde vi våra resultat med klassiska teorier (dvs vårt tillvägagångssätt med beräkningsmodeller (dvs. ändliga element) och experimentella data (dvs trepunktsböjning av 3D-tryckta sandwichpaneler). För detta ändamål härledde vi först förskjutningsförhållandet baserat på sicksackteorin, och fick sedan de konstitutiva ekvationerna med hjälp av Hamiltonprincipen och löste dem med hjälp av Galerkin-metoden. De erhållna resultaten är ett kraftfullt verktyg för att utforma motsvarande geometriska parametrar för sandwichpaneler med auxetiska fyllmedel, vilket underlättar sökandet efter strukturer med förbättrade mekaniska egenskaper.
Tänk på en trelagers sandwichpanel (Fig. 1). Geometriska designparametrar: övre lagret \({h}_{t}\), mellanlagret \({h}_{c}\) och bottenlagret \({h}_{ b }\) tjocklek. Vi antar att den strukturella kärnan består av en gropad gitterstruktur. Strukturen består av elementära celler anordnade bredvid varandra på ett ordnat sätt. Genom att ändra de geometriska parametrarna för en konkav struktur är det möjligt att ändra dess mekaniska egenskaper (dvs. värdena för Poissons förhållande och elastisk styvhet). De geometriska parametrarna för den elementära cellen visas i fig. 1-1. 1 inklusive vinkel (θ), längd (h), höjd (L) och pelartjocklek (t).
Sicksackteorin ger mycket exakta förutsägelser av spännings- och töjningsbeteendet hos skiktade kompositstrukturer med måttlig tjocklek. Strukturell förskjutning i sicksackteorin består av två delar. Den första delen visar beteendet hos sandwichpanelen som helhet, medan den andra delen ser på beteendet mellan skikten för att säkerställa kontinuitet i skjuvspänningen (eller den så kallade sicksackfunktionen). Dessutom försvinner sicksackelementet på laminatets yttre yta, och inte inuti detta lager. Således säkerställer sicksackfunktionen att varje lager bidrar till den totala tvärsnittsdeformationen. Denna viktiga skillnad ger en mer realistisk fysisk fördelning av sicksackfunktionen jämfört med andra sicksackfunktioner. Den nuvarande modifierade sicksackmodellen ger inte tvärgående skjuvspänningskontinuitet längs det mellanliggande lagret. Därför kan förskjutningsfältet baserat på sicksackteorin skrivas på följande sätt31.
i ekvationen. (1), k=b, c och t representerar botten-, mellan- och toppskikten. Förskjutningsfältet för medelplanet längs den kartesiska axeln (x, y, z) är (u, v, w), och böjningsrotationen i planet runt (x, y)-axeln är \({\uptheta} _ {x}\) och \ ({\uptheta}_{y}\). \({\psi}_{x}\) och \({\psi}_{y}\) är rumsliga kvantiteter av sicksackrotation, och \({\phi}_{x}^{k}\ vänster ( z \right)\) och \({\phi}_{y}^{k}\left(z\right)\) är sicksackfunktioner.
Sicksackens amplitud är en vektorfunktion av plattans faktiska svar på den applicerade belastningen. De ger en lämplig skalning av sicksackfunktionen och styr därigenom sicksackens övergripande bidrag till förskjutningen i planet. Skjuvtöjning över plåttjockleken består av två komponenter. Den första delen är skjuvvinkeln, likformig över laminatets tjocklek, och den andra delen är en styckvis konstant funktion, likformig över tjockleken av varje enskilt skikt. Enligt dessa styckvis konstanta funktioner kan sicksackfunktionen för varje lager skrivas som:
i ekvationen. (2), \({c}_{11}^{k}\) och \({c}_{22}^{k}\) är elasticitetskonstanterna för varje lager, och h är den totala tjockleken av skivan. Dessutom är \({G}_{x}\) och \({G}_{y}\) de vägda genomsnittliga skjuvstyvhetskoefficienterna, uttryckta som 31:
De två sicksackamplitudfunktionerna (ekvation (3)) och de återstående fem kinematiska variablerna (ekvation (2)) av första ordningens skjuvdeformationsteorin utgör en uppsättning av sju kinematik som är associerade med denna modifierade sicksackplatteorivariabel. Om man antar ett linjärt beroende av deformationen och tar hänsyn till sicksackteorin, kan deformationsfältet i det kartesiska koordinatsystemet erhållas som:
där \({\varepsilon}_{yy}\) och \({\varepsilon}_{xx}\) är normala deformationer, och \({\gamma}_{yz},{\gamma}_{xz} \ ) och \({\gamma}_{xy}\) är skjuvdeformationer.
Med hjälp av Hookes lag och med hänsyn till sicksackteorin kan förhållandet mellan spänning och töjning hos en ortotrop platta med en konkav gitterstruktur erhållas från ekvation (1). (5)32 där \({c}_{ij}\) är den elastiska konstanten för spännings-töjningsmatrisen.
där \({G}_{ij}^{k}\), \({E}_{ij}^{k}\) och \({v}_{ij}^{k}\) skärs kraft är modulen i olika riktningar, Youngs modul och Poissons förhållande. Dessa koefficienter är lika i alla riktningar för det isotopiska lagret. Dessutom, för de återvändande kärnorna i gittret, som visas i fig. 1, kan dessa egenskaper skrivas om till 33.
Tillämpning av Hamiltons princip på rörelseekvationerna för en flerskiktsplatta med en konkav gitterkärna ger de grundläggande ekvationerna för designen. Hamiltons princip kan skrivas som:
Bland dem representerar δ variationsoperatorn, U representerar töjningens potentiella energi och W representerar arbetet som utförs av den yttre kraften. Den totala potentiella töjningsenergin erhålls med hjälp av ekvationen. (9), där A är området för medianplanet.
Om man antar en enhetlig applicering av lasten (p) i z-riktningen, kan den yttre kraftens arbete erhållas från följande formel:
Ersätt ekvationen Ekvationerna (4) och (5) (9) och ersätt ekvationen. (9) och (10) (8) och integrerad över plåttjockleken, kan ekvationen: (8) skrivas om som:
Indexet \(\phi\) representerar sicksackfunktionen, \({N}_{ij}\) och \({Q}_{iz}\) är krafter in och ut ur planet, \({M} _{ij }\) representerar ett böjmoment, och beräkningsformeln är följande:
Tillämpa integration av delar på ekvationen. Genom att ersätta formel (12) och beräkna variationskoefficienten kan den definierande ekvationen för sandwichpanelen erhållas i form av formel (12). (13).
Differentialkontrollekvationerna för fritt uppburna treskiktsplattor löses med Galerkinmetoden. Under antagandet om kvasistatiska förhållanden betraktas den okända funktionen som en ekvation: (14).
\({u}_{m,n}\), \({v}_{m,n}\), \({w}_{m,n}\),\({{\uptheta}_ {\mathrm {x}}}_{\mathrm {m} \text{,n}}\),\({{\uptheta }_{\mathrm {y}}}_{\mathrm {m} \text {,n}}\), \({{\uppsi}_{\mathrm{x}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) och \({{\uppsi}_{ \mathrm{y}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) är okända konstanter som kan erhållas genom att minimera felet. \(\overline{\overline{u}} \left({x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{v}} \left({x{\text {,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{w}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline {{{\uptheta}_{x}}}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{{{\uptheta}_{y} }}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{{\psi_{x}}}} \left( {x{\text{, y}}} \right)\) och \(\overline{\overline{{ \psi_{y} }}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\) är testfunktioner, som måste uppfylla de minsta nödvändiga gränsvillkoren. För bara stödda randvillkor kan testfunktionen beräknas om som:
Substitution av ekvationer ger algebraiska ekvationer. (14) till de styrande ekvationerna, vilket kan leda till att okända koefficienter erhålls i ekvation (14). (14).
Vi använder finita elementmodellering (FEM) för att datorsimulera böjningen av en fritt stödd sandwichpanel med en konkav gitterstruktur som kärna. Analysen utfördes i en kommersiell finita elementkod (till exempel Abaqus version 6.12.1). 3D hexaedriska solida element (C3D8R) med förenklad integration användes för att modellera topp- och bottenskikten, och linjära tetraedriska element (C3D4) användes för att modellera den mellanliggande (konkava) gitterstrukturen. Vi utförde en nätkänslighetsanalys för att testa maskans konvergens och drog slutsatsen att förskjutningsresultaten konvergerade vid den minsta egenskapsstorleken bland de tre skikten. Sandwichplattan laddas med hjälp av sinusformad lastfunktion, med hänsyn tagen till de fritt stödda gränsförhållandena vid de fyra kanterna. Det linjära elastiska mekaniska beteendet betraktas som en materialmodell som tilldelas alla lager. Det finns ingen specifik kontakt mellan lagren, de är sammankopplade.
Vi använde 3D-utskriftstekniker för att skapa vår prototyp (dvs. trippeltryckt sandwichpanel med auxetic kärna) och motsvarande anpassade experimentella inställningar för att tillämpa liknande böjningsförhållanden (likformig belastning p längs z-riktningen) och gränsvillkor (dvs. just understödd). antas i vårt analytiska tillvägagångssätt (Fig. 1).
Sandwichpanelen som skrivs ut på en 3D-skrivare består av två skal (övre och nedre) och en konkav gitterkärna, vars dimensioner visas i tabell 1, och tillverkades på en Ultimaker 3 3D-skrivare (Italien) med avsättningsmetoden ( FDM). teknik används i dess process. Vi 3D-printade basplattan och den huvudsakliga auxetiska gitterstrukturen tillsammans och skrev ut det översta lagret separat. Detta hjälper till att undvika komplikationer under borttagningsprocessen om hela designen måste skrivas ut på en gång. Efter 3D-printning limmas två separata delar ihop med hjälp av superlim. Vi tryckte dessa komponenter med hjälp av polymjölksyra (PLA) med högsta fyllnadstäthet (dvs. 100%) för att förhindra lokala tryckfel.
Det anpassade klämsystemet efterliknar samma enkla stödgränsvillkor som antagits i vår analytiska modell. Detta innebär att gripsystemet hindrar brädan från att röra sig längs dess kanter i x- och y-riktningarna, vilket gör att dessa kanter kan rotera fritt runt x- och y-axlarna. Detta görs genom att beakta filéer med radie r = h/2 vid de fyra kanterna av gripsystemet (fig. 2). Detta klämsystem säkerställer också att den applicerade belastningen överförs helt från testmaskinen till panelen och i linje med panelens mittlinje (fig. 2). Vi använde multi-jet 3D-utskriftsteknik (ObjetJ735 Connex3, Stratasys® Ltd., USA) och styva kommersiella hartser (som Vero-serien) för att skriva ut greppsystemet.
Schematiskt diagram över ett 3D-tryckt anpassat greppsystem och dess montering med en 3D-tryckt sandwichpanel med en auxetic kärna.
Vi utför rörelsestyrda kvasistatiska kompressionstester med hjälp av en mekanisk testbänk (Lloyd LR, lastcell = 100 N) och samlar in maskinkrafter och förskjutningar med en samplingshastighet på 20 Hz.
Detta avsnitt presenterar en numerisk studie av den föreslagna sandwichstrukturen. Vi antar att topp- och bottenskikten är gjorda av kolepoxiharts, och gitterstrukturen på den konkava kärnan är gjord av polymer. De mekaniska egenskaperna hos materialen som används i denna studie visas i tabell 2. Dessutom visas de dimensionslösa förhållandena mellan förskjutningsresultat och spänningsfält i tabell 3.
Den maximala vertikala dimensionslösa förskjutningen av en likformigt belastad fritt uppburen platta jämfördes med resultaten erhållna med olika metoder (tabell 4). Det finns god överensstämmelse mellan den föreslagna teorin, finita elementmetoden och experimentella verifikationer.
Vi jämförde den vertikala förskjutningen av den modifierade sicksackteorin (RZT) med 3D-elasticitetsteori (Pagano), första ordningens skjuvdeformationsteori (FSDT) och FEM-resultat (se fig. 3). Den första ordningens skjuvteorin, baserad på förskjutningsdiagrammen för tjocka flerskiktsplattor, skiljer sig mest från den elastiska lösningen. Den modifierade sicksackteorin förutspår dock mycket exakta resultat. Dessutom jämförde vi också skjuvspänningen utanför planet och normalspänningen i planet för olika teorier, bland vilka sicksackteorin fick mer exakta resultat än FSDT (Fig. 4).
Jämförelse av normaliserad vertikal töjning beräknad med olika teorier vid y = b/2.
Förändring i skjuvspänning (a) och normalspänning (b) över tjockleken på en sandwichpanel, beräknad med hjälp av olika teorier.
Därefter analyserade vi påverkan av de geometriska parametrarna för enhetscellen med en konkav kärna på sandwichpanelens övergripande mekaniska egenskaper. Enhetscellvinkeln är den viktigaste geometriska parametern vid utformningen av återinträdande gitterstrukturer34,35,36. Därför beräknade vi inverkan av enhetscellvinkeln, såväl som tjockleken utanför kärnan, på den totala avböjningen av plattan (fig. 5). När tjockleken på det mellanliggande lagret ökar, minskar den maximala dimensionslösa avböjningen. Den relativa böjhållfastheten ökar för tjockare kärnlager och när \(\frac{{h}_{c}}{h}=1\) (dvs. när det finns ett konkavt lager). Sandwichpaneler med en auxetisk enhetscell (dvs. \(\theta =70^\circ\)) har de minsta förskjutningarna (fig. 5). Detta visar att den auxetiska kärnans böjhållfasthet är högre än den för den konventionella auxetiska kärnan, men är mindre effektiv och har ett positivt Poisson-förhållande.
Normaliserad maximal avböjning av en konkav gitterstav med olika enhetscellvinklar och tjocklek utanför planet.
Tjockleken på kärnan av det extra gittret och bildförhållandet (dvs. \(\theta=70^\circ\)) påverkar den maximala förskjutningen av sandwichplattan (Figur 6). Det kan ses att den maximala nedböjningen av plattan ökar med ökande h/l. Dessutom minskar en ökning av tjockleken på den auxetiska kärnan porositeten hos den konkava strukturen, vilket ökar strukturens böjhållfasthet.
Den maximala avböjningen av sandwichpaneler som orsakas av gallerstrukturer med en auxetisk kärna av olika tjocklekar och längder.
Studiet av spänningsfält är ett intressant område som kan utforskas genom att ändra enhetscellens geometriska parametrar för att studera fellägen (t.ex. delaminering) av flerskiktsstrukturer. Poissons förhållande har en större effekt på fältet för skjuvspänningar utanför planet än normal spänning (se fig. 7). Dessutom är denna effekt inhomogen i olika riktningar på grund av de ortotropa egenskaperna hos materialet i dessa gitter. Andra geometriska parametrar, såsom tjocklek, höjd och längd på de konkava strukturerna, hade liten effekt på spänningsfältet, så de analyserades inte i denna studie.
Förändring av skjuvspänningskomponenter i olika lager av en sandwichpanel med ett gitterfyllmedel med olika konkavitetsvinklar.
Här undersöks böjhållfastheten hos en fritt uppburen flerskiktsplatta med en konkav gitterkärna med hjälp av sicksackteorin. Den föreslagna formuleringen jämförs med andra klassiska teorier, inklusive tredimensionell elasticitetsteori, första ordningens skjuvdeformationsteori och FEM. Vi validerar också vår metod genom att jämföra våra resultat med experimentella resultat på 3D-utskrivna sandwichstrukturer. Våra resultat visar att sicksackteorin kan förutsäga deformationen av sandwichstrukturer med måttlig tjocklek under böjbelastningar. Dessutom analyserades påverkan av de geometriska parametrarna för den konkava gitterstrukturen på böjningsbeteendet hos sandwichpaneler. Resultaten visar att när nivån av auxetic ökar (dvs. θ <90), ökar böjhållfastheten. Dessutom kommer att öka bildförhållandet och minska tjockleken på kärnan att minska böjhållfastheten hos sandwichpanelen. Slutligen studeras effekten av Poissons förhållande på skjuvspänning utanför planet, och det bekräftas att Poissons förhållande har störst inverkan på skjuvspänningen som genereras av tjockleken på den laminerade plattan. De föreslagna formlerna och slutsatserna kan öppna vägen för design och optimering av flerskiktsstrukturer med konkava gitterfyllmedel under mer komplexa belastningsförhållanden som är nödvändiga för design av bärande strukturer inom flyg- och biomedicinsk teknik.
De datauppsättningar som används och/eller analyseras i den aktuella studien är tillgängliga från respektive författare på rimlig begäran.
Aktai L., Johnson AF och Kreplin B. Kh. Numerisk simulering av destruktionsegenskaperna hos bikakekärnor. ingenjör. fraktal. päls. 75(9), 2616–2630 (2008).
Gibson LJ och Ashby MF Porous Solids: Structure and Properties (Cambridge University Press, 1999).
Posttid: Aug-12-2023